معمای پهلوان و میل های زورخانه

معمای پهلوان و میل های زورخانه

عبارات مهم : معمای المپیادی – نمايش

معما با جواب, آزمون هوش تصویری

معمای پهلوان و میل های زورخانه

پهلوان خواسته که ۹ ميل زورخانه را از نقاطی که با دايره توخالی نمايش داده شده است به نقاطی که با دايره توپر نمايش داده شده است ببرد…

پهلوان پوريای ولی از ياور خواسته که ۹ ميل زورخانه را از نقاطی که با دايره توخالی نمايش داده شده است به نقاطی که با دايره توپر نمايش داده شده است ببرد، به نحوی که مجموع فواصل ۹ جفت نقطه ابتدايی و انتهايی، بيشترين مقدار ممکن شود. (دقت کنيد که در هر نقطه يک ميل قرار می گيرد.) در اين صورت ميل های الف و ب و ج به ترتيب بايد به کدام نقاط انتقال یافته شوند؟

۲ ،۳ ،۵ (۱
۸ ،۷ ،۵ (۲
۸ ،۷ ،۹ (۳
۴ ،۷ ،۵ (۴
نمی توان تعيين کرد. (۵

معمای المپیادی | نمايش | دايره | برخورد | انتقال | معما و آزمون هوش

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

معمای پهلوان و میل های زورخانه

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

معمای المپیادی | نمايش | دايره | برخورد | انتقال | معما و آزمون هوش

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

معمای پهلوان و میل های زورخانه

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی ‘پهلوان و میل های زورخانه’

معما و آزمون هوش, المپیاد ریاضی

پاسخ: ۵
لم: در هر چهار ضلعی محدب مجموع طول قطرها از مجموع طول دو ضلع روبرو بيشتر است.
با نوشتن نامساوی مثلث جهت مثلث های ABI و CDI مشاهده می کنيم که: AD + BC > AB + CD
ادعا می کنيم اگر مجموع فواصل ۹ زوج نقطه بيشترين مقدار شود، بايد هر دو مسيری بين نقاط ابتدايی و انتهايی همديگر را قطع کنند. زيرا اگر ميل نقطه A به B و ميل نقطه C به D برود و AB و CD برخورد نداشته باشند، طبق لم بالا با بردن ميل نقطه A به D و ميل نقطه C به B مسير بيشتری طی می شود. حال به ميل نقطه ب در صورت پرسش نگاه کنيد. اين ميل تنها به نقطه ای ۷ می تواند انتقال یافته شود تا با تمام مسيرها برخورد داشته باشد. (اگر به اين نقطه نرود با مسيری که به نقطه ۷ می رسد برخورد ندارد.) بعد نقطه ب به نقطه ۷ می رود.

به همين شکل شمال غربی ترين ميل نيز بايد به نقطه ۳ برود. به همين طريق می توان بررسی کرد که ميل های نقاط ج، بالا، پايين و سمت راست الف نيز بايد به ترتيب به نقاط ۶ ،۲ ،۴ و ۸ بروند تا با تمام خطوط ديگر برخورد کند ولی ميل های روی قطر مربع باقی می مانند. اين ميل ها به هر ترتيبی به نقط ۵ ،۱ و ۹ انتقال یافته شوند مجموع جابه جايی ثابت می ماند. بنابراين جهت جای گذاری ميل نقطه الف سه حالت وجود دارد و به طور يکتا مشخص نمی شود.
منبع:ihoosh.ir

واژه های کلیدی: معمای المپیادی | نمايش | دايره | برخورد | انتقال | معما و آزمون هوش

معمای پهلوان و میل های زورخانه