معمای جزیره گنج !

معمای جزیره گنج !

عبارات مهم : معمای المپیادی – مزرعه

معمای المپیادی جزیره گنج

معمای جزیره گنج !

شکل بالا جزیره ای را نشان می دهد که ۱۶ منزل (مربع کوچک) دارد. مساحت هر منزل هم یک واحد هست. ۴تا از این منزل ها در شکل مشخص شده است اند حاوی معدن طلا هستند.

یک «مزرعه»٬ یک مستطیل روی این جزیره است که اضلاع آن دقیقا روی مرزهای منزل ها واقع شده است است و مساحت آن حداقل یک واحد هست. ارزش یک مزرعه برابر تعداد معادن طلای داخل آن هست. جهت مثال٬ ارزش مزرعه ی مشمول بر سه ستون سمت چپ و دو سطر بالایی (به مساحت ۶) برابر ۲ و ارزش مزرعه ای که مشمول بر تمام منزل های جدول باشد٬ برابر ۴ است.

مجموع ارزش های تمام مزرعه های متفاوت این جزیره کدام است؟

الف) ۱۰۴ ب) ۲۴ ج) ۲۴۰ د) ۱۲۰ هـ)۹۶

معمای المپیادی | مزرعه | جزیره | معما و آزمون هوش

معمای جزیره گنج !

معمای المپیادی | مزرعه | جزیره | معما و آزمون هوش

معمای جزیره گنج !

پاسخ معمای ‘جزیره گنج!’
گزینه ی(هـ) درست است.
در یک روش می توان مسئله را به چند بخش تقسیم کنیم که در هر گام تعداد مزرعه ها با ۱ تا ۴ معدن را شمرده و در نهایت آن ها را با ضریبشان با هم جمع کنیم.
اگر از نگاهی دیگر به مسئله نگاه کنیم می توانیم جهت هر معدن طلا تعداد مزارع مستطیلی مشمول بر آن را بشماریم. به علت تقارن شکل کافی است فقط یکی از معادن را به دست آورده و در ۴ ضرب کنیم.

برای این کار تعداد مستطیل هایی را که معدن بالایی در آن واقع شده است است را می خواهیم بشماریم. ۳ حالت جهت به دست آوردن یکی از ضلع های عمودی و ۲ حالت جهت گزینش ضلع دیگر داریم که معدن در مستطیل قرار بگیرد. جهت ضلع های افقی مستطیل هم ۱ حالت جهت ضلع بالایی و ۴ حالت جهت گزینش ضلع پایینی داریم که در کل برابر است با ۳×۲×۱×۴ که ۲۴ حالت می شود. حال چون ۴ معدن داریم تعداد کل برابر ۴×۲۴ یعنی ۹۶ می باشد.

منبع:ihoosh.ir

واژه های کلیدی: معمای المپیادی | مزرعه | جزیره | معما و آزمون هوش

معمای جزیره گنج !

معمای جزیره گنج !