معمای بسیار جالب مار مکعب

سوالات المپیاد کامپیوتر, معمای تصویری

 
مار کوچکی متشکل از ۸ مکعب به ضلع ۱ همانند شکل بالا داریم که از سر تا دم با شماره های ۱ تا ۸ شماره گذاری شده اند. هر دو مکعب پشت سر هم با مفصل کوچکی به هم وصل شده اند و فقط قابلیت چرخش نسبت به یکدیگر را دارند. این مار کوچک را به چند حالت مختلف می توان در یک جعبه ی مکعبی به ضلع ۲ جا داد؟ دو حالت مختلف در نظر گرفته می شوند اگر دو قطعه با شماره های مختلف از بدن مار در یک مکان از جعبه ی مکعبی قرار بگیرند. یعنی اگر دو حالت با چرخش جعبه ی مکعبی به هم تبدیل شوند، یکسان نیستند.
الف) ۱۹۲            ب) ۹۶            ج) ۴۸             د) ۶۴            هـ) ۱۴۴

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

جواب معما:

گزینه هـ
انتخاب سر مار ۸ حالت دارد. انتخاب دومی مستقل از اولی ۳ حالت دارد و انتخاب سومی ۲ حالت. اما بعد از سومی حالت ها دیگر تقارن ندارند و نمی توان به این صورت شمرد. اما در کل بعد از انتخاب ۳ تای اول، ۳ حالت ممکن است پیش بیاید. پس جواب برابر است با:

۱۴۴=۳×۲×۳×۸