همه لامپ های روشن / معمای المپیادی

معمای المپیادی: همه لامپ های روشن

عبارات مهم : معمای المپیادی – نمایش

معمای المپیادی ، معما با جواب

همه لامپ های روشن / معمای المپیادی

تعدادی لامپ خاموش در یک ردیف قرار دارند. کلید تعدادی از لامپ ها را می زنیم و منجر به عوض کردن اوضاع آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس)… در آخر چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟

تعداد ۱۰۲۴ لامپ خاموش با شماره های ۱ تا ۱۰۲۴ در یک ردیف قرار دارند. کیان در ۱۰ مرحله، کلید تعدادی از لامپ ها را می زند که منجر به عوض کردن اوضاع آن لامپ ها می شود (از خاموش به روشن و برعکس) اگر کیان در مرحله iام کلید همه لامپ هایی را که باقی مانده ی شماره آن ها برابر ۲i صفر نیست بزند، در آخر چند لامپ روشن وجود خواهد داشت؟

الف) ۳۴۱ ب) ۶۸۳ ج) ۶۸۲ د) ۳۴۲ هـ) ۱۰۲۳

معمای المپیادی | نمایش | شماره | اعداد | معما و آزمون هوش

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

همه لامپ های روشن / معمای المپیادی

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

↓↓↓↓

معمای المپیادی | نمایش | شماره | اعداد | معما و آزمون هوش

↓↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی ‘همه لامپ های روشن’
۳۴۱
کافی است اعداد را به صورت دودویی در نظر بگیریم و روی نخستین جایی که رقم ۱ ظاهر شده است هست، حالت بندی کنیم. در جدول بالا تعداد خوردن کلید جهت هر دسته از لامپ ها و تعداد لامپ های موجود در هر دسته نوشته شده است هست. واضح است که در هر دسته، تعداد زده شدن کلید به تعداد رقم های بعد از نخستین رقم ۱ می باشد. در نمایش اعداد x به منظور ۱ یا ۰ است و لامپ های دسته هایی در آخر روشن خواهد بود که فرد بار کلید آنها خورده باشد.
بعد پاسخ ما برابر است با:

۱+۲۲+۲۴+۲۶+۲۸=۳۴۱

همه لامپ های روشن / معمای المپیادی

منبع:ihoosh.ir

واژه های کلیدی: معمای المپیادی | نمایش | شماره | اعداد | معما و آزمون هوش