معمای عبور قورباغه از برکه

معمای عبور قورباغه از برکه

عبارات مهم : معمای المپیادی – قورباغه

معمای المپیادی عبور قورباغه از برکه

معمای عبور قورباغه از برکه

در برکه ای ۷ قطعه سنگ وجود دارد که از چپ به راست با اعداد ۱ تا ۷ شماره گذاری شده است اند.
قورباغه ای روی سنگ شماره یک نشسته هست. فاصله سنگ ها به گونه ای است که اگر قورباغه روی سنگ i ام باشد می تواند حداکثر تا i سنگ جلوتر بپرد. به چند طریق ممکن است قورباغه، بدون برگشتن به سمت چپ، به سنگ شماره ۷ برسد؟

الف) ۱۰ ب) ۱۱ ج) ۱۲ د) ۱۳

••••

معمای المپیادی | قورباغه | استفاده | قورباغه | شماره | معما و آزمون هوش

••••

••••

••••

••••

••••

••••

معمای عبور قورباغه از برکه

••••

••••

••••

••••

معمای المپیادی | قورباغه | استفاده | قورباغه | شماره | معما و آزمون هوش

••••

••••

••••

••••

معمای عبور قورباغه از برکه

••••

جواب معمای المپیادی: عبور قورباغه از برکه
جواب گزینه ب ۱۱ تا

روش سوم :
گزينه ی (ب) صحيح است.
بياييد از آخر مسئله را حل کنيم. فرض میکنيم که در حال حاضر روی سنگ i-اُم هستيم و تعداد روشهای متفاوت جهت رسيدن به سنگ ۷اُم را يادداشت می کنيم. ابتدا مسئله را جهت سنگ ۷اُم حل می کنيم (۱ روش).

سپس جهت سنگ ۶اُم و …
در هر مرحله کافی است که جهت سنگ iاُم، مجموع تعداد روشهای سنگهای ۱ +i اُم تا ۲iاُم را محاسبه کنيم. در نتيجه جواب مسئله اينگونه به دست می آيد:

۷: ۱ → ۶: ۱ → ۵: ۲ → ۴: ۴ → ۳: ۷ → ۲: ۱۱ → ۱: ۱۱

روش دوم: استفاده از گراف های جهت دار و استفاده از ماتریس مجاورت آن است

در زیر نگاه کنید

چون مسیر ها در واقع از ۲ شروع می شود در کل ۱۱ مسیر داریم . قسمت ۱ به ۲ در همه مسیر ها یکسان است

روش اول : استفاده از الگویابی منظم و رسم شکل است

منبع:mathgroup.blogfa.com

واژه های کلیدی: معمای المپیادی | قورباغه | استفاده | قورباغه | شماره | معما و آزمون هوش

معمای عبور قورباغه از برکه

معمای عبور قورباغه از برکه