شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری / معمای ریاضی

معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری

عبارات مهم : معمای ریاضی – همراه

معما همراه با جواب

دنباله دودوئی (باینری) به طول ۱۲ داریم از اوضاع صفر و یک های آن، سوالی مطرح می کنیم.

شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری / معمای ریاضی

می دانیم تعداد دنباله دودوئی (باینری) به طول n برابر ۲n است لیکن جهت هر رقم دو گزینش ۱ و ۰ وجود دارد. به عنوان مثال، هشت دنباله دودوئی به طول سه عبارتند از:

۱۱۱ ۱۱۰ ۱۰۱ ۱۰۰ ۰۱۱ ۰۱۰ ۰۰۱ ۰۰۰

معمای ریاضی | همراه | ریاضی | معما و آزمون هوش

الف) چند دنباله دودوئی به طول ۱۲ وجود دارند که دقیقا حاوی شش عدد ۰ باشند؟

ب) چند دنباله به طول ۱۲ وجود دارند که تعداد ۰ های آن بیش از تعداد ۱ هایش باشند؟

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری / معمای ریاضی

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

معمای ریاضی | همراه | ریاضی | معما و آزمون هوش

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری / معمای ریاضی

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری:

الف) از ۱۲ رقم یک یک دنباله، شش موقعیت آن به ۱ ها اختصاص دارد. ۹۲۴ گزینش جهت این شش موقعیت وجود دارد:

binom{12}{6}= 924

ب) تعداد ۳۱۷۲=۹۲۴-۲۱۲ دنباله وجود دارد که در آنها تعداد ۱ها و ۰ها برابر نیستند. از این تعداد در نصف آنها، تعداد ۰ها زیاد از تعداد ۱هاست؛ یعنی ۱۵۸۶ دنباله.

منبع:ihoosh.ir

واژه های کلیدی: معمای ریاضی | همراه | ریاضی | معما و آزمون هوش